Родион Константинович Щедрин родился 16 декабря 1932 года в Москве, в семье профессиональных музыкантов. В 1941 году он был принят в Центральную музыкальную школу. Но в связи с началом Великой Отечественной войны семья была эвакуирована в Куйбышев.
В 1944 году в Москве открылось хоровое училище, где отец Щедрина по возвращению семьи в город начал преподавать. Туда же в качестве воспитанника был зачислен и Родион. В 1947 году на конкурсе композиторских работ среди учеников жюри, возглавляемое А.Хачатуряном, присудило Щедрину первую премию, а уже на четвертом курсе он был принят в Союз композиторов. После окончания училища в 1950 году он поступил в Московскую консерваторию, а затем продолжил обучение в аспирантуре до 1959 года.